Leonardo pravilo za geometriju drva

Graciozan deblo dijeli na grane, prvo malo i moćan, a oni - sve više osjetljivi. To je tako lijepa i tako prirodno da rijetko tko od nas plaćeni pozornost na jednostavan uzorak, vidio je, međutim, veliki Leonardo. Činjenica da je ukupna debljina grana na određenoj visini je uvijek jednaka debljini debla. Do sada, nitko nije mogao objasniti zašto drveće strogo slijediti ovo pravilo.

„Vladavina Leonardo” vrijedi za gotovo sve poznate vrste drveća. Na njemu su svjesni i tvorci računalne igre, stvoriti realne trodimenzionalne modele stabala. Točnije, ovo pravilo se navodi da je na mjestu gdje su debla ili grana vilica, u iznosu od poprečnih presjeka dvokraki grane će biti jednak presjeku originalne grane. Kada se to grana, a zatim podijeliti na dva dijela, u iznosu od presjeka imaju četiri od njegovih grana će ostati jednak originalnom presjeku debla. I tako dalje.

Lijevo - varijable stvorio Kroistoferom Eloem modela koji se koristi kako bi dokazao svoju hipotezu. Pravo - Fraktal „kostur” modela stabla prije algoritam počinje promjenom promjera debla i grana, odabir optimalne vrijednosti

Video: Površina i opseg

Video: Ruski jezik 37. Suprotnosti i sinonimi - Shishkin škola

Čak i više elegantan, ovo pravilo je napisano matematički. Ako je promjer bačve D je podijeljen u proizvoljnim brojem n grana promjera D1, D2 i tako dalje, zbroj njihovih promjera kvadrat, jednako kvadrat promjera. Prema formuli: D2 = &zbroja DI2, gdje je i = 1, 2, ... n. U stvarnom životu, stupanj nije uvijek strogo jednako dva, a može biti u rasponu od 1.8-2.3, ovisno o pojedinom geometrije stabla, ali općenito je odnos strogo pridržavati.

Kako objasniti ovaj fenomen, botaničari su predložili da takav stav je optimalan za sustav cijevi kroz koje voda izvire iz korijena do lišća stabla. Ideja čini se da je prilično razumno, ako je samo zato da kvadrat radijusa je izravno povezana s površinom poprečnog presjeka, koji određuje kapacitet kapacitet cijevi. Međutim, francuski fizičar Christophe Eloy (Christophe Eloy) ne slažu s tim - po njegovom mišljenju, takav zakon nije povezan s vodom, i zrak.

Video: Blokovi sustav Leonardo da Vinci. Leonardo da Vinci

Da bi potkrijepio svoju verziju znanstvenik je stvorio matematički model koji se odnosi na stablo list područje s djelovanjem na snagu loma vjetra. Drvo opisani kao fiksiran na samo jedan bod (mjesto polaska uvjetovana stabljike na tlu), a predstavlja grananje fraktalnu strukturu (to jest, u kojem svaki član je manji, više ili manje točna kopija starija).

Dodavanje na ovom modelu je pritisak vjetra uveo Ella određenu konstantnu indeks svoje granične vrijednosti, nakon čega su grane početi raspadati. Prema tome, to je napravio izračune koji pokazuju optimalne debljine grananje grana, u kojoj je otpor snaga vjetra bi bilo najbolje. A što - on je došao u točno istom funkcijom, idealno vrijednosti iste vrijednosti leži između 1,8 i 2,3.

Jednostavnost i elegancija ideje i njegov dokaz je već ocijenjen od strane stručnjaka. Dakle, Massachusetts inženjer Pedro Reis (Pedro Reis) je izjavio: „Studija stavlja stabla do visine od umjetnih struktura, posebno za stajao otpor vjetra - najbolji primjer što je Eiffelov toranj.” Ostaje čekati da kažem ovo botaniku.